数论的实际意义，数论中的那些数列有何意义

1，数论中的那些数列有何意义

一个人到集市上买了一对小兔子,一个月后,这对小兔子长成一对大兔子.然后这对大兔子每过一个月就可以生一对小兔子,而每对小兔子也都是经过一个月可以长成大兔子,长成大兔后也是每经过一个月就可以生一对小兔子.那么,从此人在市场上买回那对小兔子算起,每个月后,他拥有多少对小兔子和多少对大兔子?就是这个数列 1,1,2,3,5,8,.

数论中的那些数列有何意义

2，数论在物理学中有哪些具体应用

数论不是唯一还没在物理上有贡献的数学分支吗再看看别人怎么说的。

数学理说在物理学中有着广泛的应用。具体来讲：物理中的公式推导及演化论证、力学中速度、匀加减速度、时间、距离之间的关系要用到数学理论。电学、光镜的折射要用到三角函数的计算，电学、磁场学的公式推导要用到三角函数、导数、微分、积分学。等等举不胜举。

数论在物理学中有哪些具体应用

3，什么是数论

数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。被誉为“最纯”的数学领域。正整数按乘法性质划分，可以分成质数，合数，1，质数产生了很多一般人也能理解而又悬而未解的问题，如哥德巴赫猜想。很多问题虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。数论除了研究整数及质数外，也研究一些由整数衍生的数（如有理数）或是一些广义的整数（如代数整数）。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。数论早期称为算术。到20世纪初，才开始使用数论的名称[1]，而算术一词则表示“基本运算”，不过在20世纪的后半，有部份数学家仍会用“算术”一词来表示数论。1952年时数学家Harold Davenport仍用“高等算术”一词来表示数论，戈弗雷·哈罗德·哈代和爱德华·梅特兰·赖特在1938年写《数论介绍》简介时曾提到“我们曾考虑过将书名改为《算术介绍》，某方面而言是更合适的书名，但也容易让读者误会其中的内容”[2]。卡尔·弗里德里希·高斯曾说：“数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。”简单点儿说：数论就是指研究整数性质的一e5a48de588b6e79fa5e9819331333332626666门理论。数论=绝大部分算术（少数例外）。不过通常算术指数的计算，数论指数的理论。整数的基本元素是素数，所以数论的本质是对素数性质的研究。它与平面几何同是历史悠久的学科。按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数理论，其中最高成就包括高斯的“二次互反律”等。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。

人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（注：现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0）对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。又叫算术，它与几何学是最古老的两门数学分支。传统的几何学已经枯萎，而传统的数论（即算术）还有大量的问题无法解决。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行，利用这一性质人们发明了大数密码体系。至今仍然关系着国家的安全。人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数浅薄地划分可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）；深刻地划分可以分为素数，合数，“1”等。两千多年来，数论学有一个重要的任务，就是寻找一个可以表示所有素数的普遍公式，为此，花费了巨大的心血。（参见百度网页“素数普遍公式”和“孪生素数普遍公式”）利用素数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。数论是研究整数性质的一个数学分支，它历史悠久，而且有着强大的生命力。数论问题叙述简明，“很多数论问题可以从经验中归纳出来，并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚，但要证明它却远非易事”。因而有人说：“用以发现天才，在初等数学中再也没有比数论更好的课程了。任何学生，如能把当今任何一本数论教材中的习题做出，就应当受到鼓励，并劝他将来从事数学方面的工作。”所以在国内外各级各类的数学竞赛中，数论问题总是占有相当大的比重。

什么是数论

4，关于数论

人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。数论的发展简况自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。数论的基本内容数论形成了一门独立的学科后，随着数学其他分支的发展，研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说，可以分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助，只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”，就是初等数论中很重要的内容。解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。数学分析是以函数作为研究对象的、在极限概念的基础上建立起来的数学学科。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，俄国数学家车比雪夫等也对它的发展做出过贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。比如，对于“质数有无限多个”这个命题，欧拉给出了解析方法的证明，其中利用了数学分析中有关无穷级数的若干知识。二十世纪三十年代，苏联数学家维诺格拉多夫创造性的提出了“三角和方法”，这个方法对于解决某些数论难题有着重要的作用。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中也使用的是解析数论的方法。代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。什么是空间格网呢？在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。

对数字的研究其实高等数学对于日常生活的人一点也没有用，平时的计算只需小学水平就行了，其余的话都是假牙

“数学是一门工具学科，研究它的目的应该是处理实际问题”从这句话可以看出楼主对纯粹数学了解甚少，数学不是“工具学科”，数学有它自己所研究的内容，图论跟数论虽然名字上只差一个字，但是是两个不同的数学分之，我认为没必要放在一起进行比较，数论是纯粹数学里的一颗明珠，而且也是应用其它纯粹数学最多的一门纯粹数学，比方说Fermat大定理的解决应用到模形式以及几乎代数几何的全部知识，对Goldbach猜想的讨论，应用到复变函数，整函数以及泛函分析的知识，而数论本身也有其自身的独特方法，比如说Hardy-Littlewood圆法，完整三角和估计，不完整三角和估计以及Виноградов的素变数三角和估计等。

1.学习数论你可以手算很多算法 2.在通信、计算机、密码学方面很有用 3.数学是哲学能开导自己就好

你自己可以举一反三，比如 a^4+1/a^4 =?………………………… 都可以得出来

数论过去被认为是数学中间好像最没有实际应用的可能的一个学科，就像哥特巴赫猜想，你说知道了一个偶数是两个素数的和又怎么样呢？你就是把它证明了这个结论对了，又怎么样呢？过去甚至于到了二十世纪的中期，有些国际上的数论大师，就是数论一流的专家，他们都认为，数论不会有什么应用，而且他们以此觉得，就是说我们作为学问的人，就得要有一些人做这种学问，这才是真正的、纯粹的学问，就是跟实际完全没有关系的。但是最近三十年来，已经发现了，就是包括数论也有很多的应用。比如说在密码学，在信息安全方面，就是说如果无论在商业上，更不用说在军事上，你们这一方的人来进行通讯的时候，通讯的信息就可能被被方全拿掉，那么这就需要用密码，你用密码，人家就可能破译，破译你这个密码，那么现在就是说，在密码方面，数论就有很好的应用，信息安全。所以最后现在学者们都有这么一个共识，只要是真正的学问的话，他最后都会找到好的实际应用。

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